根據你提供的照片來看，手上起了紅點，但是不痛不癢，這種情況應該是由過敏性皮炎而導致的，如果現在沒有出現痛癢的行為，我們建議先以觀察為主，盡量不要使用藥物，如果發生了痛癢，我們可以局部使用皮炎平進行涂抹，也可以同時使用抗組胺的藥物，比如西替利嗪，氯雷他定等進行藥物治療，平時飲食以清淡為主，盡量避免食用牛羊肉，海鮮等容易發生過敏反應的食物
      

      不痛不癢的紅點要考慮外界刺激或者蚊蟲螨蟲叮咬而造成的普通皮疹，如果沒有什么特別的感覺，可以先觀察不處理，這種大概率都會自己慢慢吸收消退，如果越來越多或出現疼痛，瘙癢等癥狀，可以局部外用尤卓爾軟膏或鹵米松乳膏這一類的藥物對癥治療
      

      莫名其妙出現有這種紅點的情況下，不疼不癢，應該就是單純出現了皮膚性的鼻炎情況所產生一些影響，建議可以涂抹一段時間的氫醌霜軟膏或者是使用百多邦來進行配合治療，防止出現更加嚴重的一些情況，加強微量元素的吸收，尤其是維生素b和維生素，e可能是出現內分泌系統失調造成的。
      
      以上是對“莫名出現紅點左右手都有”這個問題的建議，希望對您有幫助，祝您健康！